如图，在平行四边形ABCD中，P₁，P₂，…，P_n是BD的n等分点，连接AP₂并延长交BC于点E，连接AP_n-2并延长交CD于点F．
（1）求证：EF∥BD；
（2）设平行四边形ABCD的面积是S，若S_△AEF=
3
8
S，求n的值．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：614引用：1难度：0.1

相似题

1．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）
A．
AC
CE
=
DF
BD
B．
BD
AC
=
CE
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
AE
=
DF
BF
发布：2025/6/7 15:30:1组卷：643引用：7难度：0.9
解析
2．已知△PCD，AB∥CD，AB分别交DP与CP的延长线于点A和B，CP=4，DP=6，BP=2，则AD的长等于（　　）
A．9 B．8 C．6 D．2
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：18引用：1难度：0.6
解析
3．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．
（1）求EC的值；
（2）求证：AD•AG=AF•AB．
发布：2025/6/7 9:30:1组卷：4991引用：18难度：0.7
解析

如图，在平行四边形ABCD中，P1，P2，…，Pn是BD的n等分点，连接AP2并延长交BC于点E，连接APn-2并延长交CD于点F．（1）求证：EF∥BD；（2）设平行四边形ABCD的面积是S，若S△AEF=38S，求n的值．