综合与实践
小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．
小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：
（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：AA；（填入你选择的选项字母）
A．SAS
B．SSS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范围是 1＜AD＜61＜AD＜6．
小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的长．
【答案】A；1＜AD＜6
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 19:30:1组卷：824引用：3难度：0.5
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