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已知函数f（x）=x2-1，g（x）=ex-e-x．
（1）求不等式f（g（x））≥0的解集；
（2）若关于x的方程f（g（x））-λ•|g（x）|+2=0在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数解，求实数λ的取值范围．

【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）（-∞，ln
5
-
1
2
]∪[ln
5
+
1
2
，+∞）；
（2）{λ|λ=2或
λ
＞
e
4
-
e
2
+
1
e
3
-
e
}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：36引用：1难度：0.3
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  • 1．已知函数f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，则实数a取值范围为
    ．

    发布：2024/12/29 11:30:2组卷：51引用：5难度：0.5
    解析

  • 2．已知函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e为自然对数的底数），若关于x的方程f（-x）=-f（x）有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是
    ．

    发布：2024/12/29 11:30:2组卷：63引用：6难度：0.4
    解析

  • 3．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，则（　　）

    发布：2024/12/29 12:0:2组卷：54引用：3难度：0.6
    解析
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