如图，过△ABC的重心G任作一条直线，分别交边AB，AC于点D，E（不含端点），若AD=xAB，AE=yAC，x＞0，y＞0，记△ADE，△ABC，△ADG，△CEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，试探究：
（1）1x+1y的值；
（2）用x分别表示S1S2，S3S4，并且求出S3S4的最小值．
AD
=
x
AB
AE
=
y
AC
1
x
+
1
y
S
1
S
2
S
3
S
4
S
3
S
4
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）3
（2），；，．
（2）
S
1
S
2
=
x
2
3
x
-
1
x
∈
（
1
2
，
1
）
S
3
S
4
=
x
（
3
x
-
1
）
2
x
-
1
1
+
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：19引用：4难度：0.5
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