如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（不含端点）上一个动点，设
AP
=
x
AD
，
PB
•
PC
=
y
，对于函数y=f（x）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
（2）是否存在a＞0，使得函数f（x）有最小值0．

【答案】（1）[

，1]；
（2）存在a＞0，当a=2

时，函数f（x）的最小值为0．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：25引用：2难度：0.6

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1．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：3难度：0.5
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（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：58引用：1难度：0.9
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3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：124引用：4难度：0.5
解析

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（不含端点）上一个动点，设AP=xAD，PB•PC=y，对于函数y=f（x）．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）是否存在a＞0，使得函数f（x）有最小值0．