在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（0，-2），且离心率为22，右焦点为F．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点M满足2OM=OF，在椭圆C上是否存在点B（异于C的顶点），使得直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为线段AB的中点？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
OM
=
OF
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）．
（2）不存在满足题意的点B．理由见解答．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）不存在满足题意的点B．理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：80引用：2难度：0.4
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1．在直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为F（1，0），过点F的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|的最小值为C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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