如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=10，BC=12，PA=3，求线段DE的长．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【答案】（1）DE⊥PD，理由见解析；
（2）．
（2）
DE
=
23
3
【解答】
【点评】
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