如图，在矩形OABC中，A，C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上．反比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点B（-1，2），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于B，D两点，已知点D的横坐标为2．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△ACD的面积．
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数为y=-，一次函数的表达式为y=-x+1；
（2）3.5．
2
x
（2）3.5．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 6:30:2组卷：235引用：2难度：0.6
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1．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函数y=-，在图中画出一次函数y=kx+b的图象，并根据图象，写出当kx+b＜-2x（x＞0）时x的取值范围．2x发布：2025/5/26 8:0:5组卷：35引用：1难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n,-2）两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△OAC=3．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，写出实数p的取值范围．k2x发布：2025/5/26 9:0:1组卷：364引用：2难度：0.6 -
3．如图，点A坐标为，直线（10，0）与函数y=13x的图象交于点B，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，当AB+BC的值为最小时，则k的值为（ ）y=kx（x＞0）发布：2025/5/26 9:30:1组卷：509引用：1难度：0.4
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