如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
（1）求证：OE=CB；
（2）如果OC：OB=1：2，OE=2
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，求菱形ABCD的面积．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2029引用：14难度：0.8

相似题

1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．
（1）求证：四边形EBFD是矩形；
（2）若AB=5，cos∠OBC=
4
5
，求BF的长．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：595引用：7难度：0.5
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AO=
1
2
BD，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）若AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，求证：AE=CF．
发布：2025/6/8 18:30:1组卷：965引用：5难度：0.5
解析
3．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF平分∠DAB．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：1009引用：8难度：0.3
解析

如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=25，求菱形ABCD的面积．