如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
（1）求证：OE=CB；
（2）如果OC：OB=1：2，OE=2
5
，求菱形ABCD的面积．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2029引用：14难度：0.8

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1．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=12，BD=16，则OE的长为
．
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：4921引用：31难度：0.6
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AO=
1
2
BD，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）若AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，求证：AE=CF．
发布：2025/6/8 18:30:1组卷：965引用：5难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，点D是BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　）
A．
13
2
B．13 C．
60
13
D．
30
13
发布：2025/6/8 10:30:2组卷：999引用：5难度：0.5
解析

如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=25，求菱形ABCD的面积．