某种型号的笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成。小明同学在探究这种笔的弹跳问题时，发现笔的弹跳过程可简化为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（如图1所示）；②把笔由静止释放，外壳竖直上升，速度达到v0时，与静止的内芯碰撞，碰撞过程时间极短，碰后瞬间，内芯与外壳具有竖直向上的共同速度v（如图2所示）；③然后，内芯与外壳以相同速度一起向上运动（如图3所示）。已知笔的外壳和内芯质量分别为m1和m2。不计弹簧质量和空气阻力，重力加速度为g。
（1）求外壳与内芯碰撞后一起上升的最大高度h；
（2）求外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能Ek损；
（3）若将内芯与外壳间的撞击力等效为恒力，且可认为此恒力远大于笔所受的重力，请证明：m1v0=（m1+m2）v。
【答案】（1）外壳与内芯碰撞后一起上升的最大高度h是；
（2）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能Ek损是m1-（m1+m2）v2；
（3）证明见上。
v
2
2
g
（2）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能Ek损是
1
2
v
2
0
1
2
（3）证明见上。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：100引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：272引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
