如图，已知：∠C=∠D，
（1）若∠A=∠F，下面是证明BD∥EC不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．
证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DFDF，（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C∠C（等量代换等量代换）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
（2）若∠AHB=∠2，请说明∠A=∠F的理由（不写依据）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 11:30:2组卷：12引用：5难度：0.6
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1．完成下面推理填空：
如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1190引用：5难度：0.8 -
2．完成下面的证明．
如图，AB，CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（ ），
∴∠A=∠B．
∴AC∥．
∴∠C=∠D （ ）．发布：2025/6/7 2:30:1组卷：37引用：3难度：0.7 -
3．已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：∠EFC=∠A．发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1060引用：17难度：0.8
