如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3( 对顶角相等对顶角相等),
∴∠1+∠3=180°.
∴ABAB∥EFEF( 同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行).
∴∠B=∠EFC∠EFC( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等).
∵∠B=∠DEF(已知),
∴∠DEF=∠EFC∠EFC( 等量代换等量代换).
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】对顶角相等;AB;EF;同旁内角互补,两直线平行;∠EFC;两直线平行,同位角相等;∠EFC;等量代换
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 13:0:2组卷:250引用:4难度:0.6
相似题
-
1.如图,AB∥CD∥FH∥GM,且∠EFH=∠GMN.
(1)求证:EG∥HN;
(2)若∠AEG=75°,求∠HNC.发布:2025/6/13 17:0:1组卷:159引用:1难度:0.7 -
2.如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由.
发布:2025/6/13 13:0:4组卷:390引用:5难度:0.5 -
3.完成下列推理过程:如图,已知∠A=∠EDF,∠C=∠F,求证:BC∥EF.
证明:∵∠A=∠EDF(已知),
∴∥( ),
∴∠C=( ).
又∵∠C=∠F(已知),
∴=∠F(等量代换),
∴∥( ).发布:2025/6/13 18:30:2组卷:234引用:3难度:0.6