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如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3(
对顶角相等
对顶角相等
),
∴∠1+∠3=180°.
AB
AB
EF
EF
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
).
∴∠B=
∠EFC
∠EFC
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
).
∵∠B=∠DEF(已知),
∴∠DEF=
∠EFC
∠EFC
等量代换
等量代换
).
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)

【答案】对顶角相等;AB;EF;同旁内角互补,两直线平行;∠EFC;两直线平行,同位角相等;∠EFC;等量代换
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 13:0:2组卷:250引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.手机截屏内容是某同学完成的作业,需要回答横线上符号代表的内容.
    如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.求证:BE∥CD.

    证明:∠A=∠ADE,
    ∴DE∥
    ∴∠ABE=
    又∵∠C=∠E,
    ∴∠ABE=
    ∴BE∥CD().
    则回答正确的是(  )

    发布:2025/6/11 21:0:1组卷:121引用:5难度:0.7
  • 2.如图,AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③与∠DBE互余的角有2个;④若∠A=α,则∠BDF=
    180
    °
    -
    α
    2
    .其中正确的有
    .(把你认为正确结论的序号都填上)

    发布:2025/6/11 21:30:2组卷:1778引用:22难度:0.4
  • 3.下列说法正确的是(  )

    发布:2025/6/11 16:30:1组卷:241引用:1难度:0.6
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