材料阅读:当点C在线段AB上,且ACAB=n时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作kC-AB=n.如点C是AB的中点时,则ACAB=12,记作kC-AB=12;反过来,当kC-AB=12时,则有ACAB=12.因此,我们可以这样理解:kC-AB=n与ACAB=n具有相同的含义.

初步感知:
(1)如图1,点C在线段AB上,若kC-AB=23,则ACAB=2323;若AC=3BC,则kC-AB=3434;
(2)如图2,已知线段AB=20cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,运动速度均为2cm/s,当点P到达点B时,点P、Q同时停止运动,设运动时间为t s,请用含有t的式子表示kP-AB和kQ-AB,并判断它们的数量关系.
拓展运用:
(3)已知线段AB=20cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,若点P、Q的运动速度分别为2cm/s和4cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,点P到达点B时,点P、Q同时停止运动,设运动时间为t s.则当t为何值时,等式kP-AB+kQ-AB=35成立.
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
2
3
AC
AB
2
3
2
3
k
C
-
AB
3
4
3
4
k
P
-
AB
k
Q
-
AB
k
P
-
AB
+
k
Q
-
AB
=
3
5
【答案】;
2
3
3
4
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/31 14:30:1组卷:112引用:5难度:0.5
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