高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．其中a,b,c成等差数列且c=2a.物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分），若数学成绩不低于140分为“优”，物理成绩不低于90分为“优”．
| 分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（2）已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从该6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）a=0.008，b=0.012，c=0.016，4人；
（2）X的分布列为
期望为．
（2）X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 20 |
9 20 |
9 20 |
1 20 |
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：59引用：1难度：0.6
相似题
-
1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：138引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：231引用：7难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：145引用：6难度：0.7
