某同学将质量m=0.60kg的篮球从距地面高度h₁=1.5m处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度h₂=1.2m。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²。
（1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数n。
（2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。
a.当篮球第一次与地面碰撞后反弹至h₂=1.2m时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为1.2m,求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功W。
b.在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力F₁；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力F₂，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为1.2m,手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为s=0.2m。请推导F₂大小与F₁大小之间的关系式，并在图中画出F₂-F₁图线，标出图线与横轴交点的横坐标。