在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
【操作发现】
（1）如图1，EF∥GH，当AB和CD恰好落在EF和GH上时，求∠BOC的度数．
【迁移运用】
（2）如图2，EF∥GH，将三角尺AOB和三角尺COD绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线EF上方，点C在直线GH和直线EF之间，OB与EF相交于点M，CD与GH相交于点N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度数．
【拓展创新】
（3）在（2）的基础上，若其他条件不变，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），请直接写出∠BOC的度数（用含α，β的式子表示）．
【答案】（1）105°，过程见解答；（2）110°过程见解答；（3）∠BOC=60°+α-β，过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：195引用：3难度：0.5
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