已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：
（1）AD∥BC；
（2）BC平分∠DBE．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1640引用：10难度：0.7
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证明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代换）
∴AF∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代换）
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