有一台室内去除甲醛的空气净化器需要消耗净化药物去除甲醛，设净化药物的消耗量为x（kg），室内甲醛含量为y（mg/m3），开机后净化器开始消耗净化药物．当0＜x≤1时，室内甲醛含量不改变；当x＞1时，净化器开始计时，开始计时后，设时间为t（h）（t＞0），并有以下两种工作模式：
模式Ⅰ室内甲醛含量y（mg/m3）与净化药物的消耗量x（kg）成反比，且当x=2时，y=0.9；模式Ⅱ净化药物的消耗量由档位值k（0＜k≤10，且k为整数）控制，消耗量是档位值k与时间t的积，计时后甲醛的减少量d（mg/m3）与时间t（h）的平方成正比，且t=2时，d=20．
已知开机前测得该室内的甲醛含量为1.8mg/m3．
（1）在模式Ⅰ下，直接写出y与x的关系式（不写x的取值范围）；
（2）在模式Ⅱ下：
①用k,t表示x,用t表示d；
②当k=5时，求y与x的关系式（不写x的取值范围）．
（3）若采用模式Ⅱ去除甲醛，当k=5，y=1mg/m3时，与模式Ⅰ相比，消耗相同的净化药物，哪种模式去除甲醛的效果好？请通过计算说明理由．
【答案】（1）y=；
（2）①x=kt+1，d=5t2；
②当0＜x≤1时，y=1.8，
当x＞1时，y=1.8-．
（3）模式Ⅰ去除甲醛的效果更好．
1
.
8
x
（2）①x=kt+1，d=5t2；
②当0＜x≤1时，y=1.8，
当x＞1时，y=1.8-
（
x
-
1
）
2
5
（3）模式Ⅰ去除甲醛的效果更好．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：151引用：1难度：0.4
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