已知△ABC是等边三角形．
（1）如图1，点D是AB边的中点，点P为射线AC上一动点，当△CDP是轴对称图形时，∠APD的度数为 15°，60°，105°15°，60°，105°；
（2）如图2，AE∥BC，点D在AB边上，点F在射线AE上，且DC=DF，作FG⊥AC于G，当点D在AB边上移动时，请同学们探究线段AD，AC，CG之间有什么数量关系，并对结论加以证明；
（3）如图3，点R在BC延长线上，连接AR，S为AR上一点，AS=BC，连接BS交AC于T，若AT=2n,SR=n,直接写出线段CTAR的值为 1717．
CT
AR
1
7
1
7
【考点】三角形综合题．
【答案】15°，60°，105°；
1
7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/2 10:30:1组卷：550引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
（3）若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍？发布：2025/6/17 6:30:2组卷：331引用：2难度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是大于14的偶数．
①求c的长；
②判断△ABC的形状．发布：2025/6/16 22:30:4组卷：117引用：2难度：0.4 -
3．如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②线段DM，AE，BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：365引用：3难度：0.6
