初中阶段自主学习很重要，下面通过概念的学习并完成填空和计算，现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”，一般地，把

n

个

a

a

÷

a

÷

a

⋯÷

a

（a≠0）写作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^③=

1

2

1

2

；

（

-

1

2

）

^④=

4

4

；
【深入探究】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方的结果：3^⑥=

（

1

3

）⁴

（

1

3

）⁴

；（-4）^⑦=

（-

1

4

）⁵

（-

1

4

）⁵

；
（3）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成乘方的结果为a^ⓝ=

（

1

a

）^n-2

（

1

a

）^n-2

；
（4）算一算：81×

（

-

1

3

）

^⑤÷（-2）^⑥．