小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm²，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm²，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g,如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有

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高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g,如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，ρ_冰=0.9g/cm³。求：
（1）空杯子的质量；
（2）该物件的高度；
（3）金属圆柱体的密度。