为了迎接“六•一”儿童节的儿童玩具销售高峰．某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若该玩具店购进甲种玩具15件和乙种玩具20件需要310元；购进甲种玩具10件和乙种玩具8件需要164元．其中甲、乙两种玩具的进价和售价如下表：
| 儿童玩具价格 | 甲 | 乙 |
| 进价（元/件） | m | n |
| 售价（元/件） | 24 | 16 |
（2）该玩具店要购进甲、乙两种玩具共200件，且总进货费用不超过1800元，总利润（利润=售价-进价）不少于2150元，设购进甲种玩具x件，这200件玩具的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；
②该玩具店购进甲、乙两种玩具各多少件，才能使销售利润最大？
（3）在（2）的条件下，玩具店准备对甲种玩具进行优惠促销活动，决定对甲种玩具每件优惠a（5＜a＜7）元出售，乙种玩具价格不变．那么该玩具店要获得最大利润应如何进货？
【答案】（1）m=10，n=8；
（2）①y=6x+1600，②该玩具店购进甲、乙两种玩具各100件，才能使销售利润最大；
（3）当5＜a＜6时，该玩具店购进甲、乙两种玩具各100件，才能使销售利润最大；当6＜a＜7时，该玩具店购进甲92件、乙两种玩具108件，才能使销售利润最大，当a=6时，该玩具店购进甲玩具数92≤x≤100、甲、乙两种玩具共200件时，才能使销售利润最大．
（2）①y=6x+1600，②该玩具店购进甲、乙两种玩具各100件，才能使销售利润最大；
（3）当5＜a＜6时，该玩具店购进甲、乙两种玩具各100件，才能使销售利润最大；当6＜a＜7时，该玩具店购进甲92件、乙两种玩具108件，才能使销售利润最大，当a=6时，该玩具店购进甲玩具数92≤x≤100、甲、乙两种玩具共200件时，才能使销售利润最大．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：119引用：2难度：0.4
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：389引用：1难度：0.6 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5
