如图在△AOB中，∠AOB为直角，OC=14OA，OD=12OB，AD与BC相交于点M，OA=a，OB=b．
（1）试用a、b表示向量OM；
（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得直线EF过M，设OE=λOA，OF=μOB，求1λ+3μ的值；
（3）若|AB|=a,过O作线段PQ，使得O为PQ的中点，且|PQ|=2a,求AP•BQ的取值范围．
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，
AD
与
BC
相交于点
M
，
OA
=
a
，
OB
=
b
a
、
b
OM
OE
=
λ
OA
，
OF
=
μ
OB
1
λ
+
3
μ
AP
•
BQ
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）；（2）7；（3）[-2a2，0]．
1
7
a
+
3
7
b
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：114引用：2难度：0.4
