定义：对于函数y=f（x），若x=a时，y=2a,则称（a,2a）为函数y=f（x）的倍速点；当函数有0个、1个、2个、3个、…、n个、无数个倍速点时，则依次称函数为0阶倍速函数、1阶倍速函数、…、n阶倍速函数、无穷阶倍速函数．
（1）请判断y=

2

x

是否是倍速函数，如果是倍速函数，请直接写出所有倍速点和阶数；
（2）对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号min（a,b）表示a、b中较小的值，如min（2，4）=2，若函数y=（k²-2）x+k-2是无穷阶倍速函数，按照符号min（a,b）规定解关于x的方程min{

1

x

-

k

，

3

x

-

k

}=

x

-

1

x

-

k

-k；
（3）如图，已知正方形ABCD的边长为4，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，令a=PD-

1

2

PC的最大值，判断函数y=ax²+（a+2）x+1是否是倍速函数，如果是倍速函数，求出其倍速点和阶数．