如图，已知在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．
（1）若点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，四边形ABCD的对角线AC和BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，请直接写出四边形ABCD的对角线AC和BD再满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
【答案】（1）证明见解析；
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 15:0:1组卷：67引用：1难度：0.6
