如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于点F．连接AD．
（1）当α=30°时．
①求证：△BCF是等边三角形；
②求DF的长及△ADF的面积（结果保留根号）；
（2）当旋转角α为何值时，△ADF是等腰三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：510引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）发布：2025/6/12 21:0:1组卷：1020引用：7难度：0.7 -
2．如图，正方形ABCD中，AB=1，点E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转使AB与AD重合，得到△ADH．
（1）求AG的长．
（2）求证：DN2+BM2=MN2．发布：2025/6/13 1:0:1组卷：116引用：1难度：0.5 -
3．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE=15°，那么∠DAC=．发布：2025/6/12 23:30:2组卷：128引用：3难度：0.7
