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△ABC中,如果其中一个角是另一个角的2倍,那么称这个三角形是“二倍角三角形”.
(1)△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,判断△ABC是否是“二倍角三角形”,并说明理由;
(2)若直角△ABC是“二倍角三角形”,求△ABC中两锐角的度数;
(3)如图,已知∠ACH,点A为定点,在射线CH上作点B,连接AB,使△ABC是“二倍角三角形”,且∠ABC=2∠ACB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

【答案】(1)△ABC是“二倍角三角形”,理由见解答;
(2)两锐角的度数分别是30°、60°或45°、45°;
(3)图形见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 21:0:1组卷:288引用:1难度:0.5
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  • 1.作图题.
    (1)作△ABC的角平分线BF.
    (2)作△ABC的边AC上的高BD.
    (3)作△ABC的边BC上的中线AE.

    发布:2025/6/16 16:0:1组卷:33引用:1难度:0.6
  • 2.用无刻度的直尺画图;
    (1)如图①是两个全等的等腰三角形,点A、C、B在同一直线上,请你画出AB的垂直平分线;
    (2)如图②是三个全等的等腰三角形组成的图形,请你画出线段AB的垂直平分线.

    发布:2025/6/16 12:0:1组卷:57引用:1难度:0.5
  • 3.在△ABC中D为BC上一点.
    (1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90,将△ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上,请用没有刻度的直尺与圆规作出点D;
    (2)如图2,BC=6,∠B=45°,将△ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边的E处,且DE⊥AB.
    ①请用直尺和圆规作出点D;
    ②求出CD的长.

    发布:2025/6/16 16:30:1组卷:62引用:1难度:0.3
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