△ABC中，如果其中一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形是“二倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，判断△ABC是否是“二倍角三角形”，并说明理由；
（2）若直角△ABC是“二倍角三角形”，求△ABC中两锐角的度数；
（3）如图，已知∠ACH，点A为定点，在射线CH上作点B，连接AB，使△ABC是“二倍角三角形”，且∠ABC=2∠ACB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】（1）△ABC是“二倍角三角形”，理由见解答；
（2）两锐角的度数分别是30°、60°或45°、45°；
（3）图形见解答．
（2）两锐角的度数分别是30°、60°或45°、45°；
（3）图形见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:0:1组卷：288引用：1难度：0.5
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1．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）发布：2025/6/24 16:0:2组卷：2781引用：76难度：0.9 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）求经过点P的反比例函数的解析式．发布：2025/6/24 17:30:1组卷：46引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：1399引用：47难度：0.1
