△ABC中，如果其中一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形是“二倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，判断△ABC是否是“二倍角三角形”，并说明理由；
（2）若直角△ABC是“二倍角三角形”，求△ABC中两锐角的度数；
（3）如图，已知∠ACH，点A为定点，在射线CH上作点B，连接AB，使△ABC是“二倍角三角形”，且∠ABC=2∠ACB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】（1）△ABC是“二倍角三角形”，理由见解答；
（2）两锐角的度数分别是30°、60°或45°、45°；
（3）图形见解答．
（2）两锐角的度数分别是30°、60°或45°、45°；
（3）图形见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:0:1组卷：288引用：1难度：0.5
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1．作图题．
（1）作△ABC的角平分线BF．
（2）作△ABC的边AC上的高BD．
（3）作△ABC的边BC上的中线AE．发布：2025/6/16 16:0:1组卷：33引用：1难度：0.6 -
2．用无刻度的直尺画图；
（1）如图①是两个全等的等腰三角形，点A、C、B在同一直线上，请你画出AB的垂直平分线；
（2）如图②是三个全等的等腰三角形组成的图形，请你画出线段AB的垂直平分线．
发布：2025/6/16 12:0:1组卷：57引用：1难度：0.5 -
3．在△ABC中D为BC上一点．
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90◦，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上，请用没有刻度的直尺与圆规作出点D；
（2）如图2，BC=6，∠B=45°，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边的E处，且DE⊥AB．
①请用直尺和圆规作出点D；
②求出CD的长．发布：2025/6/16 16:30:1组卷：62引用：1难度：0.3
