拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）则图③可以解释为等式：

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a²+7ab+2b²，并通过拼图对多项式3a²+7ab+2b²因式分解：3a²+7ab+2b²=

（3a+b）（a+2b）

（3a+b）（a+2b）

．（拼图图形画在方框内）
（3）如图④，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），结合图案，指出以下关系式：
①xy=

m

2

-

n

2

4

；②x+y=m；③x²-y²=m•n；④x²+y²=

m

2

+

n

2

2

其中正确的关系式为

①②③④

①②③④

．
（4）试着用剪拼图形的方法由几何图形的面积来证明：a²-b²=（a+b）（a-b）．