已知函数f（x）=x+bax2+1是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=12．
（1）求a,b的值；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于t的不等式，f（t+12）+f（t-12）＜0．
f
（
x
）
=
x
+
b
a
x
2
+
1
f
（
1
）
=
1
2
f
（
t
+
1
2
）
+
f
（
t
-
1
2
）
＜
0
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=1，b=0；（2）f（x）在[-1，1]上递增，证明见解析；（3）．
[
-
1
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：84引用：5难度：0.6
