数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．
【数的角度】
（1）填表：
| a | b | a+b | a-b | a2-b2 |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 3 | -2 | 1 | 5 |
5 5
|
1 2 |
1 3 |
5 6 |
1 6 1 6 |
5 36 |
（2）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为
a2-b2
a2-b2
；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为 （a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．
【发现规律】
（3）猜想：a+b、a-b、a2-b2这三个代数式之间的等量关系是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．【运用规律】
（4）运用上述规律计算：502-492+482-472+462-452…+22-1．
【答案】5；；a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
1
6
【解答】
【点评】
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