平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点（a,0），交y轴于点（0，b），a、b满足b=a-4+4-a+4．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，D为OA上一点，连接BD，过点O作OE⊥BD交AB于E，若∠BDO=∠EDA，求点D的坐标；
（3）如图2，点B、Q关于x轴对称，M为x轴上A点右侧一点，过点M作MN⊥BM交直线QA于点N，是否存在点M．使S△AMN=32S△AMQ，若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由．
a
-
4
+
4
-
a
3
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）点A、B的坐标分别为：（4，0）、（0，4）；
（2）点D（2，0）；
（3）存在，点M（6，0）．
（2）点D（2，0）；
（3）存在，点M（6，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 1:0:1组卷：458引用：2难度：0.3
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1．已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b,直线BE解析式记作y2=mx+t.
（1）求直线AB，BE的解析式及△BCF的面积；
（2）当x 时，kx+b＞mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，请直接写出H的坐标．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：284引用：3难度：0.4 -
2．如图，一次函数y=
x+6的图象与x,y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：2625引用：5难度：0.3 -
3．在平面直角坐标系中，B（0，-4），A为x轴上一动点．
（1）如图1，已知A（2，0），将线段AB绕点B逆时针旋转90°至CB，求C点坐标；
（2）在（1）的条件下，D为直线CB上一点，E为直线y=x上一点，M（2，1），若以M、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求E点坐标；
（3）将线段AB绕点B旋转60°至CB，当C落在直线y=x上时，求点C的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：370引用：1难度：0.3
