为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 6 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 48 |
2
3
（1）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试根据小概率值α=0.05的独立性检验，分析喜爱打篮球与性别的关系；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．附：χ2=
n
（
ac
-
bd
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）2×2列联表：
（2）根据小概率值α=0.05的独立性检验，认为喜爱打篮球与性别有关；
（3）X的分布列为：
E（X）=1．
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 22 | 6 | 28 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 32 | 16 | 48 |
（3）X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 9 38 |
10 19 |
9 38 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/30 13:42:58组卷：69引用：5难度：0.6
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