如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b、宽为a的长方形（B类）及边长为b的大正方形（C类）．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答：（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

2a²+5ab+2b²

；
（2）若取其中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需C类卡片

6

6

张；
②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为

（a+2b）（a+3b）

（a+2b）（a+3b）

；
（3）如图③，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n.若用x,y表示四个相同的长方形的两边长（x＞y），观察图形并判断下列关系式：①

xy

=

m

2

n

2

②x+y=m③x²+y²=mn④

x

2

+

y

2

=

m

2

-

n

2

2

其中正确的是

②

②

．