在学习《整式的乘法》时,曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积,探索了单项式乘多项式的运算法则:m(α+b+c)=ma+mb+mc(如图1),多项式乘多项式的运算法则:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如图2),以及完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (如图3).
如图4,它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.如果每个直角三角形的较短的边长为a,较长的边长为b,最长的边长为c.

(1)探究:试用两种不同的方法计算图4中这个大正方形的面积,你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系?(注:写出解答过程)
(2)应用:如图5,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,则点B到直线AC上各点的所有线段中,最短的线段长为 2.42.4cm.
【答案】2.4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:141引用:1难度:0.5
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