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若两个角的差的绝对值等于90°,则称这两个角互为“垂角”.例如:
∠1=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,则∠1与∠2互为“垂角”(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)已知一个角比它的“垂角”的
1
2
少20°,求这个角的度数;
(2)如图所示,∠AOB=120°,∠BOC=45°,是否存在射线OD,使得∠AOD与∠COD互为“垂角”?若存在,直接写出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.

【考点】角的计算绝对值
【答案】(1)50°;
(2)∠BOD的度数为:7.5°或82.5°或97.5°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:244引用:1难度:0.6
相似题
  • 1.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°).
    (1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为

    ②若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为

    (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.

    发布:2025/6/8 16:0:1组卷:84引用:5难度:0.6
  • 2.如图,已知O为直线AC上一点,过点O向直线AC上引三条射线OB,OD,OE,且OD平分∠AOB.
    (1)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
    (2)若
    BOE
    =
    1
    3
    EOC
    ,∠DOE=50°,求∠EOC的度数.

    发布:2025/6/9 16:30:1组卷:123引用:3难度:0.5
  • 3.如图,已知OC是∠AOB的平分线,∠BOD=
    1
    3
    ∠COD,∠BOD=15°,则∠AOB=
    °

    发布:2025/6/9 21:30:1组卷:573引用:2难度:0.7
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