在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=5，BC=5，AC=6．
（1）若梯形ABCD是直角梯形，求CD的长；
（2）设AD=x,CD=y,求y关于x的函数解析式，并写出其定义域；
（3）当梯形ABCD是等腰梯形时，在直线CD上取一点P，使得△BCP是以BC为腰的等腰三角形，直接写出此时△BCP的底边长．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）；
（2）（0＜x＜5）；
（3）6或或8．
24
5
（2）
y
2
=
x
2
-
36
5
x
+
36
（3）6或
14
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：410引用：1难度：0.5
相似题
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1．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于点E，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接EF，AD与FE交于点O．
（1）①补全图形；
②设∠EAB的度数为α，直接写出∠AOE的度数（用含α的代数式表示）．
（2）连接DF，用等式表示线段DF，DE，AE之间的数量关系，并证明．发布：2025/6/12 17:0:2组卷：37引用：1难度：0.4 -
2．“一题多解利于拓宽思路，多题一解利于归纳方法”．中考复习学会总结归纳，题可以越做越少，方法却越用越活．下列两个问题请用相同的方法解答并做简要的方法归纳：
（1）问题①：如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求∠AND度数；
（2）问题②：如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．求证：BE=CF；2
（3）方法归纳：
①隐含了什么特殊角 ；
②可以作什么特殊三角形 ；
③构造了什么基本图形 ．发布：2025/6/12 15:30:1组卷：108引用：1难度：0.4 -
3．已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）
（1）直接写出点B的坐标．
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若PQ两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？发布：2025/6/12 16:0:1组卷：165引用：6难度：0.3
