如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=56，BC=10，求⊙O的半径及PC的长．
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【考点】切线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：322引用：1难度：0.6
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1．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ABC=90°，点D为⊙O上一点，且AB平分∠DAC，连接CD、AD，过点B作BF∥CD交AC延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的长．发布：2025/6/8 9:0:1组卷：24引用：3难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圆⊙O，点D在⊙O上．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，CE=3，求DE的长．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：906引用：2难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M．ˆBC
（1）求证：HF是⊙O的切线；
（2）若sinM=，BM=1，求AF的长．45发布：2025/6/8 15:0:1组卷：2080引用：11难度：0.5
