市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛．比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，2≈1.41，3≈1.73，最后结果精确到1米）
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【考点】解直角三角形的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 17:0:1组卷：50引用：3难度：0.5
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1．眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日，小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图，点A为眼睛的位置，A到书籍EC的距离AD为40cm,AD与水平方向夹角∠FAD为18°，小林在书桌上方的身长AB为52cm,且AB垂直于水平方向，请你求出小林与书籍底端的水平距离BC．
（参考数据：sin18°≈，cos18°≈310，tan18°≈1920）1340
发布：2025/5/22 18:30:2组卷：1035引用：5难度：0.4 -
2．许昌市中央公园是目前国内最大的开放式城市中心公园，是市民们游玩的好去处，公园内有许多供游客休息用的凉亭．某数学兴趣小组测量凉亭最高点到地面的距离，如图，点D，A、E在同一水平线上，测得∠DAC=80°，∠BCA=110°，AC=2米．BC=2.2米．求凉亭最高点到地面的距离BN的长．（sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，
1.732，结果精确到0.01米）3≈
发布：2025/5/22 20:30:1组卷：365引用：2难度：0.7 -
3．一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽OD=52cm,摇臂AB=18cm,连杆BC=24cm,闭门器工作时，摇臂、连杆和OC长度均固定不变．如图2，当门闭合时，
，则AC的长为 cm.如图3，门板绕点O旋转，当∠B=90°时，点D到门框的距离DK=48cm,则OC的长为 cm.sin∠B=53
发布：2025/5/22 20:0:1组卷：504引用：2难度：0.6
