数学实验室：有一个直角三角形纸板，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.小明计划以三角形的一条边为直径所在的边，先剪出一个最大的半圆，用这个半圆围成一个圆锥的侧面，然后在剩下的纸板上再剪出一个完整的圆，用这个圆作为圆锥的底面圆．如图1，小明首先以斜边为直径所在的边进行尝试，发现无法实现他的计划，他打算换成直角边来继续实验．
（1）请你在图2中，任选一条直角边为直径所在的边，帮小明画出一个最大的半圆（请使用无刻度的直尺和圆规完成作图）；
（2）如果小明按照你选的直角边继续往下操作，他能否顺利得到这个圆锥的底面圆？如果能，请说明理由；如果不能，那么换另一条直角边能否实现？同样请说明理由．（友情提醒：请利用图3完成题（2）的解答）
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：481引用：3难度：0.2
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1．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=2，AC=10．26
（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）过点A作BC边上的高AD；
（4）求出AD的长．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：247引用：1难度：0.5 -
2．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，现有黑白两球分别位于图中位置．
（1）撞击白球，使白球先撞击台球1号袋和2号袋所在的边，经1号袋和2号袋所在的边反弹后再击中黑球，在图中画出撞击白球的方向，并画出白球击中黑球的路线（不写画图过程，保留画图痕迹即可）；
（2）黑球被击出后，最后落入哪个球袋（球可以被边多次反弹）？在图中画出黑球的运行路线．发布：2025/6/15 4:0:1组卷：18引用：1难度：0.5 -
3．阅读与探究
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
请结合上述阅读材料，解决下列问题：
（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是 ；（写出一种即可）
（2）下面图1，图2均为6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上，请在图中标出格点D，并连接AD，CD，使得四边形ABCD符合下列要求：图1中的四边形ABCD是勾股四边形，并且是中心对称图形；图2中的四边形ABCD是勾股四边形且对角线相等，但不是中心对称图形．发布：2025/6/14 19:30:1组卷：141引用：3难度：0.5
