请观察下列算式，找出规律并填空．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）则第10个算式是
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
，
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
，
，第n个算式是
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．根据以上规律解读以下两题：
（2）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2021
×
2022
的值；
（3）若有理数a,b满足|a-2|+|b-4|=0，试求：
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
⋯
+
1
（
a
+
2018
）
×
（
b
+
2018
）
的值．

【答案】

，；

（

）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 7:0:1组卷：177引用：1难度：0.6

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a2，3a3，-4a4，…按照上述规律，第2022个单项式 ，第n个单项式是 ．