下面所示为教材中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题．

例1解方程组：
2
x
-
3
y
+
4
z
=
3
，
①
3
x
-
2
y
+
z
=
7
，
②
x
+
2
y
-
3
z
=
1
．
③

解由方程②，得z=7-3x+2y.⋯⋯步骤一④
将④分别代入方程①和③，得
2
x
-
3
y
+
4
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
3
，
x
+
2
y
-
3
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
1
．
⋯⋯
步骤二
整理，得
-
2
x
+
y
=
-
5
，
5
x
-
2
y
=
11
．

解这个二元一次方程组，得
x
=
1
y
=
3
，
代入④，得z=7-3-6=-2．
所以原方程组的解是
x
=
1
，
y
=
-
3
，
z
=
-
2
．

（1）其中的步骤二通过
代入消元（或代入），
代入消元（或代入），
法消去未知数z,将三元一次方程组转化成了
二元一次方程组
二元一次方程组
．
（2）仿照以上思路解方程组，
x
+
2
y
-
z
=
4
2
x
+
y
+
z
=
5
3
x
+
4
y
+
z
=
10
消去字母z后得到的二元一次方程组为
3
x
+
3
y
=
9
2
x
+
3
y
=
7
或
x
+
y
=
3
x
+
3
y
=
5
或
3
x
+
3
y
=
9
4
x
+
6
y
=
14
等（答案不唯一）
3
x
+
3
y
=
9
2
x
+
3
y
=
7
或
x
+
y
=
3
x
+
3
y
=
5
或
3
x
+
3
y
=
9
4
x
+
6
y
=
14
等（答案不唯一）
．

【答案】代入消元（或代入），；二元一次方程组；

或

等（答案不唯一）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 17:0:1组卷：231引用：2难度：0.7

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