如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为 （b-a）2（b-a）2，由图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根据（1）中的结论，若p-q=-4，p⋅q=94，则（p+q）2=2525；
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了 （m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2；试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．
p
⋅
q
=
9
4
【答案】（b-a）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab；25；（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/8 8:0:10组卷：119引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图所示的是正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多6.25m2，则主卧与客卧的周长差是（ ）发布：2025/1/1 6:30:3组卷：212引用：4难度：0.6 -
2．灵活运用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
请根据以上材料，解答下列问题．
（1）若a2+b2与2ab-4互为相反数，求a+b的值．
（2）如图，矩形的长为a,宽为b,周长为14，面积为8，求a2+b2的值．发布：2025/5/23 21:0:1组卷：435引用：4难度：0.6 -
3．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a,b的正确的等式．发布：2025/5/25 0:30:1组卷：573引用：8难度：0.5
