已知如图，直线y1=33x+3与两坐标轴分别交于点A、B，点B关于x轴的对称点是点D，直线y2=-x+b经过点B，且与x轴相交于点C，点P是直线y2上一动点，过点P作y轴的平行线交直线y1于点E，再以PE为边向右边作正方形PEFG．
（1）①求b的值；②判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）连接OP、DP，当△POD的周长最短时，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使得△AEQ是等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）①b=3；
②△ABD是等边三角形；
（2）F（4+，3+）；
（3）存在，Q点坐标为（6-，0）或（-6-，0）或（4+3，0）或（-，0）．
②△ABD是等边三角形；
（2）F（4+
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（3）存在，Q点坐标为（6-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：315引用：1难度：0.2
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的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
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