已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e.
（Ⅰ）若e=32，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且22＜e≤32，求k的取值范围．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
e
=
3
2
2
2
＜
e
≤
3
2
【考点】直线与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程．
【答案】（Ⅰ）=1；
（Ⅱ）．
x
2
12
+
y
2
3
（Ⅱ）
（
-
∞
，-
2
4
]
∪
[
2
4
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1039引用：33难度：0.1
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若过点Q（m,0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使MQ=λQN？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．F1F2⊥（GM-λGN）发布：2024/12/29 10:0:1组卷：72引用：5难度：0.7 -
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