如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么可求其底边与腰之比等于5-12，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，△ABC看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，△BCD看作第二个黄金三角形；作∠BCD的平分线CE，交BD于点E，△CDE看作第三个黄金三角形；……以此类推，第2020个黄金三角形的腰长是（ ）
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【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 23:30:1组卷：358引用：2难度：0.5
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1．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm,则BC=
cm.发布：2025/6/17 20:30:2组卷：160引用：2难度：0.5 -
2．已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（ ）
发布：2025/6/21 1:30:2组卷：1171引用：13难度：0.9 -
3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比．5-12
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求AD的长；
③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
发布：2025/6/16 21:0:1组卷：865引用：3难度：0.5
