设复数z1，z2满足z1z2+2i•z1-2i•z2+1=0．
（1）若z1，z2满足z2-z1=2i，求z1，z2；
（2）若z1，z2是实系数一元二次方程x2-22x+p=0的两个虚根，求实数p的值；
（3）若|z1|=3，是否存在常数k,使得等式|z2-4i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
z
2
-
z
1
=
2
i
x
2
-
2
2
x
+
p
=
0
|
z
1
|
=
3
【答案】(1)z1=3i，z2=-5i或z1=-i，z2=-i．
(2)p=3或p=11．
(3)k=3．
(2)p=3或p=11．
(3)k=3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：478引用：2难度：0.5
