已知△ABC为等边三角形,D是直线BC上一点,连接AD.
(1)如图1,若点D在线段BC上,以AD为边向上作等边△ADE,连接BE.当∠CAD=25°时,求∠BED的大小;
(2)如图2,若点D在射线BC上,以AD为边向上作∠DAE,使得∠DAE=2∠BAC且AE=AD,连接CE交线段AB于点F.求证:CF=EF;
(3)如图3,若点D为线段BC的中点,射线AD上有一点E,且AE=2BD,AF为∠CAD的角平分线,P为AF上一动点,Q为AD上动点,连接EP,PQ.已知BD=1,S△ABC=3.直接写出EP+PQ+12AQ的最小值.

3
1
2
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)35°;
(2)见解析过程;
(3)EP+PQ+AQ的最小值为.
(2)见解析过程;
(3)EP+PQ+
1
2
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:491引用:1难度:0.3
相似题
-
1.在△ABC中,BD是AC边上的高,AD=3,CD=2,BD=4,点M在AD上,且AM=2.动点P从点A出发,沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动,连结PM,作点A关于直线PM的对称点A′.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示线段BP的长;
(2)当点A′在△ABC内部时,求t的取值范围;
(3)连结CP.当CP⊥AB时,求△BCP的面积;
(4)当MA′∥AB时,直接写出t的值.发布:2025/6/9 21:30:1组卷:112引用:2难度:0.1 -
2.已知,点P为等边三角形ABC所在平面内一点,且∠BPC=120°.
(1)如图(1),∠ABP=90°,求证:BP=CP;
(2)如图(2),点P在△ABC内部,且∠APB=90°,求证:BP=2CP;
(3)如图(3),点P在△ABC内部,M为BC上一点,连接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求证:BM=CM.发布:2025/6/9 21:30:1组卷:242引用:2难度:0.1 -
3.在平面直角坐标系中,有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足
+|b+2|=0,将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.4-a
(1)直接写出a=,b=;
(2)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=120°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF.且∠DEG=∠DEO,∠AFG=13∠AFO,求∠G的度数;13
(3)如图2,若k=6,过点C作直线l∥x轴,点M为直线l上一点,延长BA交1于K
①用面积法求K点坐标;
②若△MAB的面积为10,求点M的坐标.发布:2025/6/9 20:30:1组卷:289引用:2难度:0.3