已知函数f（x）=
1
+
x
，g（x）=
1
-
x
．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域；
（2）已知a为实数，函数m（x）=af（x）g（x）+f（x）+g（x）的最大值为F（a），求F（a）．

【答案】（1）[

，2]；（2）F（a）=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：2难度：0.4

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：191引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：462引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=1+x，g（x）=1-x．（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域；（2）已知a为实数，函数m（x）=af（x）g（x）+f（x）+g（x）的最大值为F（a），求F（a）．