（理）定义：若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．
（1）试举出一个满足利普希茨（Lipschitz）条件的函数及常数k的值，并加以验证；
（2）若函数f（x）=x+1在[1，+∞）上满足利普希茨（Lipschitz）条件，求常数k的最小值；
（3）现有函数f（x）=sinx,请找出所有的一次函数g（x），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）满足利普希茨（Lipschitz）条件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（3π4）=2sin（3π2-π4）=-2cosπ4=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．
f
（
x
）
=
x
+
1
在
[
1
，
+
∞
）
f
（
3
π
4
）
=
2
sin
（
3
π
2
-
π
4
）
=
-
2
cos
π
4
=
-
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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