如图（1）所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分别沿相邻三个面的对角线截去三棱锥A₁-AB₁D₁，B-ACB₁和C₁-CD₁B₁，得到如图（2）所示的几何体，求：
（1）图（2）所示几何体的体积V；
（2）二面角D₁-AC-D的平面角的余弦值．

【答案】（1）

；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：2难度：0.7

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（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
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发布：2025/1/2 22:30:1组卷：8引用：1难度：0.6
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．
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：4引用：1难度：0.8
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．
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：22引用：2难度：0.8
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如图（1）所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别沿相邻三个面的对角线截去三棱锥A1-AB1D1，B-ACB1和C1-CD1B1，得到如图（2）所示的几何体，求：（1）图（2）所示几何体的体积V；（2）二面角D1-AC-D的平面角的余弦值．